/**
 * 62. 不同路径
 * https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
 */
public class Solutions_62 {
    public static void main(String[] args) {
        int m = 3, n = 7;  // output: 28
//        int m = 3, n = 2;  // output: 3
//        int m = 7, n = 3;  // output: 28
//        int m = 3, n = 3;  // output: 6

        int result = uniquePaths(m, n);
        System.out.println(result);
    }

    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        // dp[2][2] = 6，表示坐标 [2, 2] 处，最大的路径总数是 6
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    // 边界值：第 1 行和第 1 列的路径总数只有 1（除了走直线，没有其他的路径）
                    dp[i][j] = 1;
                } else {
                    // 可以向下和向右走
                    // 路径总数 = 上边位置的路径总数 + 左侧位置的路径总数
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}
